A análise de variância, ou Anova, é um procedimento de cálculo para alocar a quantidade de variação em um processo.

Seu objetivo é determinar se há diferença considerável de um ou mais fatores, comparando as médias das variáveis de resposta em variados níveis dos fatores. A hipótese nula dessa análise significa que todas as médias das populações – que são as médias dos níveis dos fatores – são iguais, ou que não há diferença significativa entre elas.

Já a hipótese alternativa testada na análise considera que pelo menos uma das variáveis envolvidas apresenta resultados significativamente distintos das demais.

Análise de Variância | Origem

A primeira vez que a expressão análise de variância foi utilizada foi em 1924, em um artigo intitulado ”Estudos de Variação de Safras II”, de Ronald Fischer. Este estudo apresentou um dos principais instrumentos da ciência biológica: uma metodologia que separava os efeitos de diferentes tratamentos em um experimento bem orientado.

O termo Análise de Variância surgiu graças à abordagem da técnica utilizada para analisar se as médias estatísticas são diferentes. Nesta análise, é feita uma comparação entre as médias dos grupos de variância a fim de observar se os grupos são parte de uma população maior ou populações separadas, com características diferentes.

Portanto, se a variância for maior dentro de uma população do que a variância observada entre os grupos, pode-se entender que todos os fatores são parte da mesma população. Com isso, a variação avaliada entre os tratamentos ocorreu apenas devido a uma variabilidade amostral.

Efetuando uma Análise de Variância

Para realizar o cálculo da Análise de Variância, primeiramente, é preciso de uma variável de resposta contínua e ao menos um fator categórico, com dois ou mais níveis:

A Análise de Variância requer dados de populações que acompanhem a distribuição normal e que possuam variâncias equivalentes entre os fatores.

Contudo, as Análises de Variância são efetivas mesmo em ocasiões em que é violada a pressuposição de normalidade. As duas únicas ressalvas é quando uma ou mais distribuições são dispares ou quando há muitas discrepâncias entre elas. Nestas ocasiões, o recomendado é transformar as variáveis para ajustar essas ocorrências.

Tomando como exemplo uma loja que queira saber se o valor investido pelo cliente em uma compra sofre alguma influência de certos fatores. Entre estes fatores, são elencados 3 níveis, quais sejam uma loja representando cada um deles. Neste contexto, a Análise de Variância irá servir como instrumento para avaliar se as diferenças são consideráveis estatisticamente entre os tratamentos ou se o resultado apresentado sofreu variações devido a uma simples variabilidade de amostra.

A Análise de Variância é útil quando se lida com indivíduos, em duas ocasiões. A primeira, para recrutar um grupo de indivíduos para depois classificá-los aleatoriamente em grupos menores. Neste caso, cada participante é inserido em apenas um dos grupos. Em seguida, cada grupo efetua tarefas diferentes ou em condições diferentes, medindo os resultados na mesma variável dependente.

A outra ocasião é para recrutar um grupo de indivíduos e, em seguida, separá-los em grupos baseados em alguma variável independente. Novamente, cada um dos indivíduos deve ser alocado em somente um grupo. Nesta situação, a variável independente pode ser denominada variável de atributo, já que está dividindo o grupo de acordo com algum atributo específico. O próximo passo, então, é medir cada grupo na mesma variável dependente que passou pela mesma tarefa ou condição.

Com a análise de variância, você tem a possibilidade de comparar diferentes grupos de dados e estabelecer com segurança se eles apresentam diferenças significativas entre si, aumentando sua efetividade na tomada de decisões.

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